リコリス棲姫と飛行場姫の搭載数

攻略上必ずしも重要な情報ではないですが、リコリス棲姫の搭載機数についての話題を見掛けたので自分でも調べてみました。
(搭載数120のリコリス棲姫についてはすでにCroshadowさんによる解析が出ています)
計算ミス等あればご指摘よろしくお願いします。

リコリス棲姫については搭載数96(ID1682)と搭載数120(ID1683)、
飛行場姫については搭載数36(ID1650)と搭載数48(ID1651)、
とそれぞれ2種登場します。
ここでは便宜上
ID1682=リコリス96、ID1683=リコリス120
ID1650=飛行場36、ID1651=飛行場48
のように表記します。

前提となる知識

制空権喪失時、敵機の撃墜割合は6.5%になると考えられています。陸上戦闘機を配備した場合3.5%のボーナスが上乗せされて10%に、そして対爆1を持つ陸上戦闘機を配備した場合はさらに3.5%のボーナスが上乗せされて13.5%になると考えられています。(計算式も参照のこと。ただしこの仮定式は制空権喪失時には完全には当て嵌まりません。ランダム幅が1小さくなり、対爆1の時にランダム値が消失していると考えられるからです。)これらの場合においては撃墜数にランダム幅がないと考えられるため、最小限のデータを取るだけで十分な信頼性が得られると考えられます。(もちろん、今後搭載数によっては今まで観測できなかったランダムの幅が検出される可能性はあります。)

考察/撃墜数にランダム幅が無い場合

喪失時、隼II型、紫電11型を使用した場合の撃墜数は次の通りです。
隼II型および紫電11型については、スロットごとの撃墜数の増加分をスラッシュで区切って示しています。

撃墜数に関するデータ

それぞれの場合の詳細はページ下部を参照してください。

喪失時

リコリス96:   4
リコリス120: 4
飛行場36:       0

飛行場48:       2

隼II型

リコリス96: +1/+1/+1/+1
リコリス120: +2/+2/+2/+2
飛行場36:       +1/+1/+0/+0
飛行場48:       +0/+0/+1/+0

紫電11型

リコリス96:   +2/+2/+2/+2
リコリス120: +3/+3/+3/+3
飛行場36:       +1/+1/+1/+0
飛行場48:       +1/+1/+1/+0

スロット配分についての考察

それでは、これらを元にスロット配分を考えてみましょう。

リコリス120については、
1. 撃墜率10%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が2になるのは、搭載数が最低でも30機のとき
2. 撃墜率13.5%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が3になるのは、搭載数が最低でも30機のとき
4つ全てのスロットにおいて同じことが言えるため、リコリス120のスロット配分は30/30/30/30と考えられます。

リコリス96については、
1. 撃墜率10%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が1になるのは、搭載数の範囲が10–15, 20–29, 30–39, 47–49のとき
2. 撃墜率13.5%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が2になるのは、搭載数の範囲が15, 23–29, 31–37のとき
これらを踏まえると、搭載数の範囲は15, 23–29, 31–37になります。

飛行場36については、
1–2スロット目は撃墜率が6.5%のときの撃墜数が0、そして撃墜率10%および13.5%のときの撃墜数が1になるときですから、搭載数の範囲は10–14になります。
3スロット目は撃墜率が6.5%および10%のときの撃墜数が0、そして撃墜率が13.5%のときの撃墜数が1になるときですから、搭載数の範囲は8–9になります。
4スロット目は撃墜率が6.5%、10%および13.5%のときの撃墜数が0になりますから、搭載数の範囲は1–7になります。

飛行場48については、
1–2スロット目は
1. 撃墜率10%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が0になるのは、搭載数の範囲が1–9, 16–19のとき
2. 撃墜率13.5%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が1になるのは、搭載数の範囲が8–14, 16–22のとき
という条件を踏まえると、搭載数の範囲は8–9, 16-19になります。
3スロット目は
1. 撃墜率10%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が1になるのは、搭載数の範囲が10–15, 20–29のとき
2. 撃墜率13.5%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が1になるのは、搭載数の範囲が8–14, 16–22のとき
という条件を踏まえると、搭載数の範囲は10–14, 20-22になります。
4スロット目は
1. 撃墜率10%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が0になるのは、搭載数の範囲が1–9, 16–19のとき
2. 撃墜率13.5%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が0になるのは、搭載数の範囲が1–7のとき
という条件を踏まえると、搭載数の範囲は1–7になります。

上記の考察をまとめると次のようになります。
リコリス96:   (15, 23–29, 31–37)/(15, 23–29, 31–37)/(15, 23–29, 31–37)/(15, 23–29, 31–37)
リコリス120: 30/30/30/30
飛行場36:       10–14/10–14/8–9/1–7
飛行場48:       (8–9, 16–19)/(8–9, 16–19)/(10–14, 20–22)/1–7

リコリス120以外の場合では全然絞り込めていないので、追加調査を行います。

考察/撃墜数にランダム幅がある場合

ここでは対爆2の機体であるSpitfire Mk.Iを使うことにします。データについてはページ下部を参照してください。

撃墜数に関するデータ

Spitfire Mk.Iによる増加分

リコリス96: +3–4/+3–4/+3–4/+3–4
リコリス120: +4–5/+4–5/+4–5/+4–5
飛行場36: +2 /+2 /+1 /+0
飛行場48: +1–2/+1–2/+2 /+0

注意事項

以前の調査から、制空喪失時の対爆2の機体による撃墜率は17–20.5%だと仮定しています(仮定式とは異なりこの場合でも乱数の幅は1少なくなっています)。しかしこの場合に、リコリス96に対する撃墜数が問題となります。撃墜率が17–20.5%の場合に、6.5%のときと比較して撃墜数が3~4増加するのは搭載数が最低でも25機のときですから、同様のスロットが4つ存在するリコリス96の場合、当て嵌まる組み合わせが存在しないことになります(25×4で最低100機となり、総搭載数を超えてしまう)。これは以前の仮定が完全には正しくなかったことを意味しますが、同時に仮定の誤りを修正できるような状況に巡り合えたことをも意味します。ここでは結果をもとに仮定を修正します。撃墜数が4増加するよう、5 / 24 = 0.20833…であることから、暫定的に撃墜率の上限を20.85%として考察します。

スロット配分についての考察

リコリス96について、
撃墜率17%および20.85%のとき、撃墜率6.5%との撃墜数の差が3および4になるのは、搭載数が最低でも24機のとき
ですので、リコリス96のスロット配分は24/24/24/24だと考えられます。

飛行場36について、
1–2スロット目は
撃墜率が6.5%のときの撃墜数が0、そして撃墜率17–20.85%のときに撃墜数が2になるのは、搭載数の幅が12–14のときです。
3スロット目は
撃墜率が6.5%のときの撃墜数が0、そして撃墜率17–20.85%のときに撃墜数が1になるのは、搭載数の幅が6–9のときです。
4スロット目は
撃墜率17–20.85%のときに撃墜数が0になるのは、搭載数の幅が1–4のときです。
上で絞り込んだ範囲と合わせて考えると、飛行場36のスロット配分は12–14/12–14/8–9/1–4になると考えられます。
また、この場合に制空値が34となる組み合わせは12/12/8/4もしくは12/12/9/3のどちらかです。

飛行場48について、
1–2スロット目は
撃墜率17–20.85%のときに撃墜率6.5%との撃墜数の差が1–2になるのは、搭載数の範囲が10–11, 16–17のときです。
3スロット目は
撃墜率17–20.85%のときに撃墜率6.5%との撃墜数の差が2になるのは、搭載数の範囲が12–14, 18–19のときです。
4スロット目は
撃墜率17–20.85%のときに撃墜率6.5%との撃墜数の差が0になるのは、搭載数の範囲が1–4のときです。
上で絞り込んだ範囲と合わせて考えると、飛行場48のスロット配分は16–17/16–17/12–14/1–4になると考えられます。
また、この場合に制空値が48となる組み合わせは16/16/12/4のみです。

付録: スロットごとの撃墜数の増加についてのデータと考察

制空喪失時

甲難易度の場合、制空権喪失時の撃墜数は、編成により4または8になります。

撃墜数4の編成

A1. 搭載合計数120 (リコリス120)
A2. 搭載合計数132 (リコリス96/飛行場36)
A3. 搭載合計数156 (リコリス120/飛行場36)
A4. 搭載合計数168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36)
A5. 搭載合計数192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36)

撃墜数8の編成

A6. 搭載合計数216 (リコリス120/飛行場48/飛行場48)
A7. 搭載合計数252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36)

まずA1.から、リコリス120に対する撃墜数は4と言う事がわかります。A1., A3., A5.の比較から、飛行場36に対する撃墜数は0ということ、さらに2.および4.と比較することによりリコリス96に対する撃墜数も(リコリス120と同様に)4と考えられます。またA1–5.とA6-7.の比較より、飛行場48に対する撃墜数は2だと考えられます。

隼II型を配備したときのデータ

(凡例: 合計搭載数(編成): 撃墜数 (+撃墜ボーナスによる増加分))

隼II型(1スロット目)

B1. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 7 (+3)
B2. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 9 (+5)
B3. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 11 (+3)

隼II型(2スロット目)

C1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 6 (+2)
C2. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 7 (+3)
C3. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 8 (+4)
C4. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 9 (+5)
C5. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 11 (+3)

隼II型(3スロット目)

D1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 5 (+1)
D2. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 5 (+1)
D3. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 6 (+2)
D4. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 12 (+4)

隼II型(4スロット目)

E1. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 5 (+1)
E2. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 6 (+2)
E3. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 10 (+2)

1スロット目については、
B2.およびB3.より飛行場36に対する追加撃墜数は1、飛行場48に対する追加撃墜数は0ということがわかります。
またリコリス96に対する追加撃墜数は1、リコリス120に対する追加撃墜数が2であることもわかります。
2スロット目についても同様です。
3スロット目については、
D1.およびD2.より飛行場36に対する追加撃墜数は0、リコリス96に対する追加撃墜数は1であることがわかります。
D3.およびD4.から、リコリス120に対する追加撃墜数は2、飛行場48に対する追加撃墜数が1であることがわかります。
3スロット目については、
E1.から飛行場36に対する追加撃墜数は0、リコリス96に対する追加撃墜数は1であることがわかります。
E2.およびE3.からリコリス120に対する追加撃墜数は2、飛行場48に対する追加撃墜数が0であることがわかります。

紫電11型を配備したときのデータ

紫電11型(1スロット目)

F1. 132(リコリス96/飛行場36): 7 (+3)
F2. 192(リコリス120/飛行場36/飛行場36): 9 (+5)
F3. 228(リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 10 (+6)
F4. 252(リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 14 (+6)

紫電11型(2スロット目)

G1. 132(リコリス96/飛行場36): 7 (+3)
G2. 192(リコリス120/飛行場36/飛行場36): 9 (+5)
G3. 252(リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 14 (+6)

紫電11型(3スロット目)

H1. 168(リコリス96/飛行場36/飛行場36): 8 (+4)
H2. 192(リコリス120/飛行場36/飛行場36): 9 (+5)
H3. 228(リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 10 (+6)
H4. 252(リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 14 (+6)

紫電11型(4スロット目)

I1. 168(リコリス96/飛行場36/飛行場36): 4 (+2)
I2. 192(リコリス120/飛行場36/飛行場36): 4 (+3)
I3. 252(リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 8 (+3)

1スロット目については、
F2–3.より、飛行場36に対する追加撃墜数は1、そしてリコリス120に対する追加撃墜数は3ということがわかります。
F1.からリコリス96に対する紫電11型は2、F4.から飛行場48に対する紫電11型も1だと求められます。
2スロット目については、
撃墜ボーナスは0以上の整数になることを考慮すると、リコリス96/リコリス120/飛行場36/飛行場48に対する増加分は1スロット目同様に2/3/1/1だと求められます。
(G2.よりリコリス120の増加分は1, 3, 5のどれか、それに対応する飛行場36の増加分は2, 1, 0になると考えられますが、G3.で飛行場48の増加分が整数になる組み合わせは、リコリス120/飛行場36: 3/1 の1通りのみです。ここまで割り出せれば残りのリコリス96と飛行場48の増加分は自然に求められます。)
3スロット目については、
H2–3.より飛行場36に対する追加撃墜数は1、リコリス120に対する追加撃墜数は3だとわかります。
H1.よりリコリス96の追加撃墜数が2であること、またH4.より飛行場48に対する追加撃墜数が1であることもわかります。
4スロット目については、
I2–3.より飛行場36および飛行場48に対する追加撃墜数は0であること、またリコリス120に対する追加撃墜数が3であることがわかります。
I1.よりリコリス96に対する追加撃墜数が2であることも求められます。

Spitfire Mk.Iを配備した時のデータ

Spitfire Mk.I(1スロット目)

J1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 9[-10]? (+5-6?)
J2. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 11[-12]? (+7-8?)
J3. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 12[-13]? (+8-9?)
J4. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 [14-]15? (+10-11?)
J5. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 16-19? (+8-11?)

Spitfire Mk.I(2スロット目)

K1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 [9-]10? (+5-6?)
K2. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 11-12? (+7-8?)
K3. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 12[-13]? (+8-9?)
K4. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 14-15? (+10-11?)
K5. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 16-18[-19]? (+8-11?)

Spitfire Mk.I(3スロット目)

L1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 8-9? (+4-5?)
L2. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 10-11? (+6-7?)
L3. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 11-12? (+7-8?)
L4. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 17-18? (+9-10?)

Spitfire Mk.I(4スロット目)

M1. 搭載合計数 132 (リコリス96/飛行場36): 撃墜数 7-8? (+3-4?)
M2. 搭載合計数 168 (リコリス96/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 7[-8]? (+3-4?)
M3. 搭載合計数 192 (リコリス120/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 8-9? (+4-5?)
M4. 搭載合計数 228 (リコリス120/飛行場36/飛行場36/飛行場36): 撃墜数 [8-]9? (+4-5?)
M5. 搭載合計数 252 (リコリス120/飛行場48/飛行場48/飛行場36): 撃墜数 12-13? (+4-5?)

撃墜数がランダムのためそれぞれの数値は確定してはいませんが、飛行場48を含む編成の場合で1–2スロット目が対象ではない場合、2通りの合計撃墜数が存在すると考えられます。撃墜数の振れ幅は飛行場の数が増減しても変化しないことから、これはリコリス96およびリコリス120のスロットに関係していると考えられます。
具体的な追加撃墜数については、
4スロット目においては、リコリスに対する追加撃墜数はリコリス96では3–4、リコリス120では+4–5と考えられます(飛行場は追加撃墜なし)。
3スロット目では、L2–3.より飛行場36に対する追加撃墜数は1、L3–4.より飛行場48に対する追加撃墜数は2だと考えられます。リコリスに対する追加撃墜数は4スロット目の場合と同じようです。
1–2スロット目については、データが抜けている部分もありますが、撃墜結果が同じだと考えられるので一緒に考察します。
J1–2.およびK1–2.より、飛行場36に対する追加撃墜数は2、リコリス96に対する追加撃墜数は上記の例と同じく3–4と考えられます。
ここから、リコリス120に対する追加撃墜数は4–5、飛行場48に対する追加撃墜数は1–2だと考えられます。